Главная - Интеллектуальная собственность - Все теоремы за 8 класс по геометрии

Все теоремы за 8 класс по геометрии


Все теоремы за 8 класс по геометрии

Определения, теоремы и формулы геометрия 8 класс


Фигура симметрична относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно данной прямой также принадлежит этой фигуре(это осевая симметрия). Ось симметрии-данная прямая, относительно которой происходит симметрия. Точки А и А1 симметричны относительно точки О, если О середина отрезка АА1.

Фигура симметрична относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре(это центральная симметрия). Отношение отрезков АВ и СD-отношение их длин, т.е.

. Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если . Стороны треугольника АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 сходственны, если .

Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого , где k- коэффициент подобия. Средняя линия треугольника-отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Люди помогите! Где можно найти все теоремы по геометрии за 8 класс?

Завтра уже зачет, срочно нужно!

Помогите плиз!

Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.Теорема 7.2 (Теорема Пифагора). В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Следствия: -В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.-cosA < 1 для любого острого угла а.-если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция>Теорема 7.3 (Неравенство треугольника). Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.Следствие: В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других.Теорема 7.4.

Для любого острого угла А. sin(90o-A) = cosA, cos(90o-A) = sinA.Теорема 7.5.

Все правила и теоремы по геометрии за 8 класс

Равные стороны – боковые, третья сторона – основание.

Равносторонний треугольник— треугольник, у которого все стороны равны.

Свойство:в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Свойство:в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Теорема(второй признак равенства треугольников): если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема(третий признак равенства треугольников): если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Окружность-геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки-центра.

Радиус окружности-отрезок,соединяющий любую точку окружности с её центром. Хорда-отрезок, соединяющий две любые точки окружности.

Методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме: Урок по геометрии в 8 классе «Теорема Пифагора».

Вводное слово учителя – 2 мин.

(учитель сообщает тему и цель урока, которые представлены на слайде, определяет значение данной темы для изучения геометрии)Учитель: Особое место в геометрии занимает прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

На протяжении нескольких уроков мы с вами изучали этот материал и сегодня урок посвящен теореме Пифагора, целью которого является обобщение полученных знаний по данной теме. Учитель выступает.Задание (предлагается двум учащимся).

Построить с помощью заранее подготовленной бечевки, разделенной на 12 частей узелками, египетский треугольник.

Учитель: удобный и очень точный способ, употребляемый землемерами для проведения на местности перпендикулярных линий.

  • Проверка домашнего задания – 16 мин.

(учащимся было дано задание подобрать материал по истории теоремы и интересные факты из жизни Пифагора)

Теория по геометрии за 8 класс по учебнику Л.С.

Атанасяна — файл n1.docx


е.

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Другими словами, два треугольника подобны, если для них можно ввести обозначения ABC и А1В1С1 так, что:Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.Признаки подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Теоремы за 7 8 класс

Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.Теорема 7.1. Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.Теорема 7.2 (Теорема Пифагора). В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Следствия: -В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.-cosA -Еслик прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любаянаклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции,из двух наклонных больше та, у которой проекция больше.Теорема7.3 (Неравенство треугольника).

Справочный материал геометрия 8 класс

Точки , , , – вершины четырёхугольника.

Каковы бы ни были три точки, расстояниемежду любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них дотретьей точки.Следствие: В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других.Теорема 7.4. Для любого острого угла А. sin(90o-A) = cosA, cos(90o-A) = sinA.Теорема 7.5.
Отрезки , , , – стороны четырёхугольника. Вершины четырехугольника, принадлежащие одной стороне, называются соседними. Вершины, которые не являются соседними, называются противоположными. Стороны четырёхугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними. Стороны, не имеющие общего конца, называются противоположными.
О

трезки, соединяющие противоположные вершины четырёхугольника, называются диагоналями.

Периметром четырёхугольника называется сумма длин всех его сторон. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна .

П

араллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Любой параллелограмм является выпуклым четырёхугольником.

Теоремы геометрии 8 класса

Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.Теорема 7.1. Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.Теорема 7.2 (Теорема Пифагора).

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Следствия: -В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.-cosA -Если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше.Теорема 7.3 (Неравенство треугольника).

Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.Следствие: В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других.Теорема 7.4.

Для любого острого угла А. sin(90o-A) = cosA, cos(90o-A) = sinA.Теорема 7.5.

Конспекты Геометрия 8 класс

2400 руб.

1512 руб. 2160 руб. 1358 руб. 1940 руб. Скидка 60% на все курсы ПК и ППК! 1600 руб. 4000 руб. 1600 руб. 4000 руб. 1600 руб. 4000 руб. 1600 руб. 4000 руб. Лицензия на осуществление образовательной деятельности №5251 от 25.08.2022 г. © 2008-2019, ООО «Мультиурок», ИНН 6732109381 Электронная почта Пароль Повторите пароль Я ученик Я учитель Я родитель Регистрируясь Вы соглашаетесь с и , а также даёте согласие на получение информационных и рекламных писем от ООО “Мультиурок” на указанный Вами e-mail.